úterý 16. prosince 2014

Hejného metoda je nepochopením matematiky

Komentáře: Jelikož je jich celkem přes 200, musíte kliknout na "Nejnovější" apod., abyste se dostali ke všem.
...a jen dalším krokem, jak potlačit matematiku ve školách...

Moje delší komentáře o metodě v angličtině: Děti: většina nových metod výuky matematiky jsou nebezpečnou pavědou, Alternativní výuka matematice: tři problémy.



Reakce níže byla nakonec publikována pod článkem
Jak naučit české děti matematiku? Řešením je Hejného metoda
Podívejte se, měl jsem v životě stovky spolužáků, doučoval řadu dětí a adolescentů, pomáhal jsem učit jako student v Praze a učil jsem dlouhé roky teoretickou fyziku na Harvardově univerzitě, napsal desítky vědeckých článků a nasbíral tisíce citací.

Ale tato tvrzení o matematice jsou nesmysl. V podobných třídách mohou mít děti větší radost, ale k lepší výuce matematiky to nevede.

Děti, které jsou přirozeně talentované, si na věci přijdou samy, nebo alespoň dokážou odchytit a opravit drobný šum a chyby ve vysvětlení, které se jim dostává. Často žádného učitele nepotřebují. Ale ty mnohem obyčejnější děti v průměru tohle prostě od přírody nedokážou, a proto se jim pomáhá. V jejich případě je hrozně důležité, aby učitel říkal věci pozorně a přesně a aby si ony daly pozor, aby to neinterpretovaly s chybami, protože i drobné chyby jsou pro ně velký problém.

Kreativita a schopnost objevovat řešení samostatně není důsledkem toho, že se děti nechají bez jasného vedení. Kauzální vztah je opačný. Některé děti se obejdou bez jasného vedení proto, že jsou talentované.

Jinak podle h-mat.cz a 12 principů – sledoval jsem už také 5 videí o metodě – je celá tahle metoda postavená na naprostém nepochopení toho, co to matematika ve skutečnosti je. Matematika je schopnost pracovat s logicky přesnými a rigorózními vlasnostmi a pravidelnostmi téměř všeho, s čím se setkáváme, i toho, co si jen tak vymyslíme, a její síla je právě ve vytváření pravidel a postupů a rovnic a identit a teorémů, které lze použít v co možná nejširším množství situací.

Zdůvodnění Hejného metody je plné povídaček o tom, že se matematika má zredukovat na závěry, které si děti udělají ze své vlastní zkušenosti. Ale dokud mají jen soubor zkušeností, tak v tom žádná matematika není. Je nesmysl nechat děti řešit pouze příklady o zlomcích, které pracují s polovinou a čtvrtinou, ale nikoliv jinými jmenovateli. Jiné jmenovatele existují a matematické metody zacházejí se všemi zlomky stejně. Matematika je přesně o tom, co pan Hejný pohrdavě nazývá "protézami". Je o tom, jak odhodit nepodstatnosti dané situace, které jsou pro matematickou podstatu a správnou analýzu nedůležité. Odhodit zbytečné maso, aby zbyla jen kost nebo protéza. A ta protéza je skutečně nakonec v podstatě vždy stejná a je také univerzálně použitelná. Většina tvrzení v matematice je jasně správně nebo nesprávně. Nic mezi tím. A co řekne náhodné děcko o novém dostatečně abstraktním problému samo, je téměř vždycky nesprávně.

Je také špatně nechat děti pracovat pouze se známými situacemi a prostředími, což jeden z principů Hejného metody prosazuje. Matematika je právě o tom, že vzorce a metody, které se dítě nebo člověk naučí, jsou použitelné i v úplně nových situacích. Dokud se dítě nenaučí takto zobecňovat a řešit zdánlivě nové problémy – s analogickou podstatou – tak ještě vůbec nezačalo matematicky přemýšlet.

Všechno toto propagování Hejného metody má vždy podepsány dole ženské novinářky, zjevně dámy, které samy matematiku neměly a nemají rády. Je tragédie, že podobní lidé takto ovlivňují, jak se bude učit matematika v celé zemi. Je katastrofa, že se výuka matematiky mění podle zájmů těch dospělých a těch dětí, které jí nejméně mají rády a nejméně rozumějí.

Ve skutečnosti je mnohem důležitější, jak daleko se dostanou ti lepší. Na těch bude hlavně stát náš průmysl i HDP Česka v budoucnosti.

Celá tahle metoda je o tom, že se blbnutí ve třídě, při kterém se děti nechají v podstatě jen planě růst a odkázané na zdravý rozum, který se kvalitativně nevyvíjí, se s pomocí člověka, který se poměrně nesmyslně označuje za autoritu, prohlásí za alternativní, ne-li správnou nebo i lepší výuku matematiky. A pokud možno rozšíří téměř všude nebo úplně všude. A samozřejmě, ta metoda je o zamaskování rozdílů mezi dětmi, takže není divu, že matematicky podprůměrné děti a jejich rodiče budou mít ze zavedení metody radost (důvody jsou stejné jako důvod toho, že leckterý dělník oslavoval znárodnění v roce 1948) – a od toho se pozitivní ohlasy na metodu odvíjejí primárně.

Je to zcela špatně. Celý tenhle útok proti matematice a neustále opakované bláboly o tom, že matematika je nudná, jsou neuvěřitelně patologické jevy ve společnosti. Děti i dospělí, kteří mají alespoň nějaké exaktní buňky, vědí, že matematika je krásná. Identity a teorémy, které objevila, pasují do sebe a jsou super, a to ani nemusíme zmínit, jak jsou klíčové v přírodních vědách, ekonomii a v dalších praktických lidských aktivitách. A nejkrásnější obrázek je rovnice. Takoví lidé by měli psát články o matematice do populárních médií – a nikoliv ti, kteří matematiku nesnášejí (většinou prostě proto, že to není jejich šálek čaje) a kteří chtějí předefinovat slovo "matematika" tak, aby znamenalo něco, co mají rádi a v čem nejsou špatní.

Není náhoda, že pan Hejný nechce, aby byla povinná maturita z matematiky. Chce školu, ve které se děti do maturity z matematiky nenaučí dobře definovaného v podstatě vůbec nic, takže děti, které projdou jeho "výukou" až do konce střední školy, nemají z matematiky nic, co by mohly ukázat. Mohou jen ukázat, že seděly na tisících hodinách, které se nazývaly "hodiny matematiky".

Zkoušky jsou otravné a byly vždy otravné i pro mě, a to i ty matematické, ačkoliv jsem byl v matematice vždycky nejlepší. Ale jsou přirozeným způsobem, jak dítě přimět, aby se něco učilo. Matematika je mnohem důležitější než většina ostatních věcí, které se do dětí někdo snaží nacpat, ačkoliv dnes ani v těch jiných předmětech to není žádná sláva. Řada dětí ocení to, co se naučily, později. Řada pochopí, proč to tak vlastně je apod. Někdo nikoliv. Ale když se nebudou aktivně učit nic a jejich znalosti matematiky se nechají na debatách se spolužáky nebo něco takového, nutně bude výsledek podobný jako v jiných zemích, kde se to takhle praktikuje, například v mnoha afrických zemích.

Učitel nebo častěji učitelka může být nekompetentní nebo nudný, neschopný zodpovědět na dotazy, neschopný nabídnout jiný argument, než ten, který se někde nazpaměť naučil, může nudit děti, ale nic z toho nesouvisí s touto metodou. Pokud není ten učitel úplně nanic, a v tomto případě by měl být urychleně vyhozen, tak je vždycky jeho nebo její aktivní role ve třídě pozitivem, které zvyšuje to, co se děti naučí. Matematika není náhodná debata o nějakých zkušenostech o schodech, autobusu nebo přeloženém papíru. Matematika je o "kostře" všech těchto věcí, kterých si všimne jen dostatečně nadaný člověk, pokud se na ně dostatečně zaměří, a použití dokázaných nebo nějak vyvozených pravidel v co nejširším množství situací je důvod, proč je matematika tak mocný nástroj.